Russell säkrade sin tredje seger av säsongen efter att ha hållit Max Verstappen i stängningsfaserna. Mercedes-föraren korsade mållinjen endast 0,196 sekunder före Verstappen efter en kaotisk ras som innehöll flera incidenter och sex pensioner.
Isack Hadjar avslutade pallen för Red Bull, medan Charles Leclerc slutade fjärde för Ferrari. Antonelli återhämtade sig till femte efter att ha startat från 16: e plats, vilket begränsar skadorna på hans mästerskapsledning.
Den officiella Azerbajdzjan Grand Prix resultat bekräftade Russells seger, med Verstappen och Hadjar slutföra de tre bästa.
Russells vinst minskade Antonellis mästerskapsfördel från 81 poäng till 66. Det är fortfarande en betydande ledning, men resultatet har lagt till färsk spänning före en krävande ras.
Russell har också försökt flytta trycket på sin Mercedes lagkamrat och hävdar att Antonelli har mer att förlora som mästerskapsledare. De fullständiga kommentarerna publicerades i Formel 1:s officiella täckning av titelstriden.
Nästa tävling kommer att äga rum på Malaysias Sepang International Circuit från 2 oktober till 4, följt av Singapore Grand Prix från 9 oktober till 11 oktober. Singapore kommer att inkludera en Sprint race, skapa ytterligare möjligheter för förare att vinna eller förlora mästerskapspoäng.
Antonelli har fortfarande kontroll över ställningarna, men Baku visade hur snabbt bilden kan förändras. En dålig kvalificeringssession, ett mekaniskt problem eller en annan Russell-seger kan öka trycket signifikant.
Mästerskapet är ännu inte balanserat på en knivkant, men det rör sig inte längre bekvämt i bara en riktning.
